· Natalia Jonard Pérez aseveró: si vivimos en un
régimen de este tipo y varias de las decisiones las tomamos votando, lo primero
que deberíamos aprender es a sufragar
Elegir entre
tres o más opciones complejiza un nombramiento, porque matemáticamente no hay
manera de seleccionar algo que complazca a la mayoría, consideró la académica
del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM, Natalia
Jonard Pérez.
“El
problema sucede no tanto por el método (de votación), sino por el hecho de
tener que elegir entre tres o más opciones, ahí es donde ocurren todos los
problemas porque se pueden suscitar diversas situaciones”, planteó.
De
acuerdo con la especialista, realizar una elección entre dos opciones es
adecuado, porque solo puede ocurrir un empate o que alguien obtenga más de 50
por ciento de los votos y se declare ganador; pero pensemos cuando hay más.
“Por
eso, algunos países optan (electoralmente) por el sistema de segunda vuelta: se
vota una primera vez por mayoría y se elige así a las dos opciones que tengan
más sufragios; sin embargo, puede resultar también un procedimiento un tanto
complejo”.
Al
dictar la conferencia “Matemáticas y Democracia”, en ocasión del Proyecto
Matequio para la Educación Matemática de la FC, afirmó que matemáticamente “la
democracia perfecta es imposible”.
La
denominada Paradoja de Condorcet -que lleva el nombre de Nicolás Condorcet
(1743-1794), matemático, político y filósofo francés del Siglo de las Luces-
buscaba una forma correcta de votar, al igual que otros matemáticos quienes
notaron que los diferentes sistemas de sufragar podían presentar algunas
patologías “que nos podían llevar a resultados no muy agradables”.
Entre
los matemáticos que participaron en la búsqueda de un sistema correcto para
votar, Jonard Pérez recordó a Nicolás de Cusa (1401-1464); Jean Charles de
Borda (1733-1799); Pierre Simon Laplace (1749-1827); y Charles L. Dodgson
(Lewis Carroll) (1832-1898).
Fue
hasta mediados del siglo XX cuando Kenneth Arrow, quien obtuvo el Premio Nobel
de Economía 1972, demostró con su trabajo Teorema de Imposibilidad de Arrow,
que no hay un sistema perfecto para votar.
En
este, dijo, incluye algunas características como la “unanimidad”, cuando los
votantes prefieren la opción A sobre la B; así como la “independencia de
alternativas irrelevantes”, donde el orden que tiene A y B no depende del resto
de las opciones. El teorema concluye que si se construye un método (de
votación) que tenga estas dos características (“unanimidad” e “independencia de
alternativas irrelevantes”), se trata entonces de un procedimiento que el autor
denominó “dictadura”, o de un votante “dictador”.
La
académica universitaria también refirió el denominado Conteo de Borda -Jean
Charles de Borda (1733-1799)-, que consiste en proporcionarle una puntuación a
las opciones.
“Ya
había sido propuesto por Nicolás de Cusa. A la fecha no es muy común, pero sí
se usa para elegir a algunos integrantes del parlamento en Eslovenia, así como
en algunas votaciones en universidades como Harvard, y en ciertas sociedades
deportivas”, explicó.
En
el Aula Magna “Juan de Oyarzabal” de la FC, Jonard Pérez expuso también el
llamado de Elección Exhaustiva, que actualmente se ocupa en los Premios Oscar.
Se
trata de “una forma elaborada de método de segunda vuelta: votar por mayoría y
en el primer paso eliminamos la opción que tiene menos votos, volver a votar
por mayoría y eliminar a la opción con menor sufragio, y así sucesivamente
hasta que se obtenga el ganador”. Todo esto demuestra que el procedimiento que
se elige para votar siempre influirá en el resultado.
Y
argumentó: “aunque no cambie el resultado, sí es importante el método. Si
vivimos en una democracia y si muchas de las decisiones las tomamos votando, lo
primero que deberíamos aprender es a votar. El método depende de la situación,
también de las opciones, no hay una solución que nos deje contentos a todos”.
FUENTE: UNAM